Abgestumpfte oktaeder haus

Neben dem Ikosidodekaeder ist es der einzige konvexe quasireguläre Körper. Der Umkugelradius Abstand der Ecken zum Mittelpunkt ist wie beim Antikuboktaeder gleich der Kantenlänge. Sein dualer Körper ist das Rhombendodekaeder. Mit 12 Ecken, 14 Flächen und 24 Kanten wird der eulersche Polyedersatz erfüllt:. Hinsichtlich seiner symmetrischen Eigenschaften lässt sich das Kuboktaeder als flächenquasiregulärer konvexer Polyeder einordnen: [1]. Für das Kuboktaeder existieren spezielle orthogonale Projektionen , in denen primär seine Ecken, seine Kanten, seine Dreiecke oder seine Quadrate erkennbar sind. Das Kuboktaeder kann entlang sechs zusammenhängender Kanten geschnitten werden. Insgesamt sind vier solcher Schnitte möglich. Die Schnittflächen sind keine Symmetrieebenen des Kuboktaeders, sondern Fixebenen von Drehspiegelsymmetrien siehe Bild rechts. Sechs eng um eine Ursprungskugel herum angeordnete Kugeln können mit ihren Mittelpunkten in sechs in einer Ebene befindlichen Ecken eines Kuboktaeders liegen. Über und unter diesem Sechseck hat das Kuboktaeder je drei weitere Ecken, die mit den Mittelpunkten von je drei zusätzlichen die Ursprungskugel berührenden Kugeln zusammenfallen.

Abgestumpftes Oktaeder Haus: Architektur und Design

Somit erhalten wir einen halben Würfel. Das blau eingezeichnete Gegenstück liegt dazu punktsymmetrisch. Der Affensattel kann als Graf einer Funktion in x und y mit Funktionswerten in der z -Richtung gesehen werden. Daher schneidet jede Parallel zur z -Achse den Affensattel genau einmal. Wir können also die beiden halben Würfel der Abbildung 3 in der z -Richtung friktionslos auseinanderheben und kollisionsfrei wieder zusammenfügen Abb. Wir legen nun einen der beiden halben Würfel so ins kartesische Koordinatensystem dass eine Ecke auf den Ursprung zu liegen kommt und drei Würfelkanten auf die Koordinatenachsen Abb. Allerdings muss man dabei richtig vorgehen. Die Schrägkanten haben dann die Richtung der Würfeldiagonalen, längs derer das Zusammenschieben wie in der Abbildung 4 kollisionsfrei möglich ist. Dazu sind sechs Hände erforderlich. Diese Vierfarbeneigenschaft ist nicht trivial, da der ebene Vierfarbensatz im Raum nicht gilt. Im Beispiel der Abbildung 8 ist die Pyramide aus horizontalen Schichten aufgebaut , welche alternierend ein rot-grünes oder ein blau-gelbes Schachbrettmuster bilden.

Bauen mit abgestumpften Oktaedern: Innovative Konzepte

Inhalt dieser Seite Was ist das Oktaeder? Zentrentrierte Oktaederzahlen Raumausfüllung Würfel und Oktaeder Verschiedene Körper Basteleien Oktaeder im Internet. Zur Hauptseite "Mathematische Basteleien". Das Oktaeder ist ein platonischer Körper. Die Mittelebene liegt senkrecht zur Zeichenebene. Es gibt viele Möglichkeiten, das Oktaeder in der Ebene auszubreiten. Ein Seitendreieck wird herausgegriffen. Die Umkugel verläuft durch alle sechs Eckpunkte. Der Durchmesser ist eine Diagonale in einem Quadrat mit der Seitenlänge a. Die Inkugel berührt von innen alle Seitenflächen. Die Inkugel erscheint als Inkreis der Raute. Man erhält den Radius, indem man ein Quadrat im Oktaeder betrachtet und dann den Inkreis. Man kann das Oktaeder auch auf eine Seitenfläche stellen. Dann erhält man in der Aufsicht ein Sechseck mit Diagonalen als Bild des Oktaeders. Es ist möglich, ein Oktaeder in einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem durch eine Formel darzustellen. Ein Oktaeder kann auch aus drei Quadraten entstehen, die in den Symmetrie-Ebenen des Oktaeders liegen.

Abgestumpftes Oktaeder Haus: Die perfekte geometrische Form

Die Materialien können variiert werden, aber Nachhaltigkeit, Robustheit und niedrige Kosten sind kritische Parameter, die miteinander abgeglichen werden müssen. Jede Einheit kann leicht erhöht oder verringert werden. Tür mit Schloss. PUP Architekten, das in London ansässige Architekturbüro, entwirft ein Mikrohaus basierend auf einer Luftkanaleinheit. Ein einzigartiges Design! Erbaut auf einem Londoner Gebäude, Das H-VAC-Mikrohaus wurde im Rahmen des internationalen Antepavilion-Wettbewerbs entworfen und gebaut. Die Philosophie hinter Antepavilion ist es, erschwingliche und kostengünstige Wohnideen für die City of London zu schaffen, und der H-VAC war der Gewinner dieser Ausgabe unter den wenigen Projekte im Rennen. Das Design des H-VAC wurde von einer Luftkanaleinheit inspiriert, Das ist auf den Dächern der Stadt üblich. Selon PUP Architekten, Die Idee für diese Konstruktion entstand, weil die örtlichen Planungsgesetze vorschreiben, dass mechanische Geräte auf dem Dach ohne besondere Genehmigung gebaut werden können.